Sistem Bilangan (pengertian, contoh soal, bilangan biner, bilangan octal, bilangan heksadesimal, bilangan desimal)

 

Pengertian Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili ukuran besaran dari sebuah benda fisik. Sistem bilangan menggunakan basis ( base/ radix ) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang di gunakan.

Sistem bilangan digunakan dalam pengoperasian suatu mesin digital. Sistem bilangan tersebut adalah sistem Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal. Masing- masing bilangan mempunyai sejumlah lambang bilangan tertentu yang disebut Radix.

Radix adalah banyaknya suku angka atau digit yang dipergunakan dalam suatu sistem bilangan.

• Sistem bilangan BINER mempunyai radix 2
• Sistem bilangan OKTAL mempunyai radix 8
• Sistem bilangan DESIMAL mempunyai radix 10
• Sistem bilangan HEKSADESIMAL mempunyai radix 16

Bagaimana Komputer Bekerja?

Pada dasarnya, komputer baru bisa bekerja jika ada aliran listrik yang mengalir di dalamnya. Aliran listrik yang mengalir memiliki dua kondisi, yaitu kondisi ON yang berarti ada anis listrik dan kondisi OFF yang berarti tidak ada arus listrik. Berdasar hal tersebut kemudian dibuat perjanjian bahwa kondisi ON diberi lambang 1 (angka satu) dan kondisi OFF diberi lambang 0 (angka nol).

Seluruh data yang berupa angka, abjad ataupun karakter spesial kemudian ditulis dalam rangkaian kombinasi 0 dan 1, misalnya angka 5 ditulis dalam bentuk 101. Pabrik komputer membuat seluruh terjemahan ini dalam bentuk rangkaian elektronik yang tersimpan di dalamnya.

Agar bisa dibaca oleh manusia, hasil terjemahan ini kemudian diterjemahkan kembali ke dalam bentuk dan huruf ataupun angka seperti asalnya kemudian ditampilkan melalui layar monitor sehingga dapat dimengerti oleh pengguna computer.

Karena hanya memiliki 2 angka dasar, yairu 0 dan 1, maka sistem bilangan semacam ini kemudian dikenal sebagal sistem bilangan biner (binary number). Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu :

1. Sistem bilangan desimal (decimal number system), 
2. Sistem Bilangan biner (binary number system), 
3. Sistem bilangan oktal (octal number system), 
4. dan Sistem bilangan heksadesimal (hexadesimal number system). 

Sistem Bilangan Biner

    Sistem bilangan biner adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan hanya menggunakan dua simbol angka yaitu ‘0’ dan ‘1’ yang mewakili keadaan adanya arus listrik High (1) dan arus listrik low (0).  bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 2 . penulisan bilangan biner menggunakan format N₂ . dengan N adalah bilangan binernya.

bilangan biner jika dikonversi kedalam bilangan desimal maka akan memiliki rumus :

dengan 

A = bernilai 0 dan 1 

b = bernilai . . . -4, -3, -2, -1 , 0 , 1, 2 , 3, 4,

berikut ini adalah contoh konversi bilangan Biner ke Desimal 

contoh bilangan Biner ke Desimal (bilangan koma)

cara menghitung pangkat negatif

    Biasanya Sistem bilangan biner digunakan untuk mempresentasikan alat yang mempunyai dua keadaan operasi yang dapat dioperasikan dalam dua keadaan ekstrim. Contoh switch dalam keadaan terbuka atau tertutup, lampu pijar dalam keadaan terang atau gelap, dioda dalam keadaan menghantar atau tidak menghantar, transistor dalam keadaan cut off atau saturasi, fotosel dalam keadaan terang atau gelap, thermostat dalam keadaan terbuka atau tertutup, Pita magnetik dalam keadaan magnet atau demagnet.

Sistem Bilangan Desimal.

    Sistem bilangan desimal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan menggunakan sepuluh simbol angka yaitu '0' , '1' , '2' , '3' , '4' , '5' , '6' , '7' , '8' dan '9' bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 10. penulisan format bilangan desimal dapat menggunakan format N₁₀ dengan N adalah bilangan desimal.

Sistem Bilangan Oktal.

    Sistem bilangan oktal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan menggunakan delapan simbol  angka yaitu ' 0 ' , ' 1 ' , ' 2 ' , ' 3 ' , ' 4 ' , ' 5 ' , ' 6 ' ,dan '7' bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 8. Sistem bilangan oktal digunakan sebagai  alternatif untuk menyederhanakan sistem pengkodean biner. Karena 8 = 23, maka satu (1) digit oktal dapat mewakili tiga (3) digit biner.

    

bilangan oktal jika dikonversi kedalam bilangan desimal maka akan memiliki rumus :

dengan 

A = bernilai 0 sampai 7

b = bernilai . . . -4, -3, -2, -1 , 0 , 1, 2 , 3, 4,

berikut ini adalah contoh konversi bilangan OKTAL ke Desimal 

contoh bilangan Oktal ke Desimal (bilangan koma)

cara menghitung pangkat negatif

Sistem Bilangan Heksadesimal.

Sistem bilangan heksadesimal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan menggunakan 16 simbol yaitu ‘0’ ,‘1’, ‘2’,’3’,’4’,’5’,’6’,’7’,’8’,’9’, ’A’,’B’, ’C’,’D’, ’E’, dan ‘F’ bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 16. Identik dengan sistem bilangan oktal, sistem bilangan heksadesimal juga digunakan untuk   alternatif penyederhanaan sistem pengkodean biner. Karena 16 = 24, maka satu (1) digit heksadesimal dapat mewakili empat (4) digit biner.

bilangan oktal jika dikonversi kedalam bilangan desimal maka akan memiliki rumus :

dengan 

A = bernilai 0 sampai 16 

b = bernilai . . . -4, -3, -2, -1 , 0 , 1, 2 , 3, 4,

berikut ini adalah contoh konversi bilangan Heksadesimal ke Desimal 

cara menghitung pangkat negatif pada hexsadesimal